题目内容
【题目】中国“一带一路”战略构思提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备．生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产x台，需另投入成本
万元
，当年产量不足60台时，
万元；当年产量不小于60台时，
万元
若每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完．
求年利润
万元关于年产量
台的函数关系式；
当年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？
【答案】（1）
（2）当年产量为70台时，该企业的设备的生产中所获得的利润最大为1300万元
【解析】
根据条件，利润
为分段函数，分别表示即可；
分别求出各段上利润y的最大值，利用二次函数最值和基本不等式求最值方法即可．
解：设利润为y万元,由题得,
当
时,
;
当
时,
,
则
;
由得，当时，
，所以
时y取最大值为1100万元；
当时，有
，当且仅当
时即
时取等，此时y最大值为1300万元，
综上：当年产量为70台时，该企业的设备的生产中所获得的利润最大为1300万元．
一本好题口算题卡系列答案
【题目】峰谷电是目前在城市居民当中开展的一种电价类别．它是将一天24小时划分成两个时间段，把8：00—22：00共14小时称为峰段，执行峰电价，即电价上调；22：00—次日8：00共10个小时称为谷段，执行谷电价，即电价下调．为了进一步了解民众对峰谷电价的使用情况，从某市一小区随机抽取了50 户住户进行夏季用电情况调查，各户月平均用电量以
，
，
，
，
，
（单位：度）分组的频率分布直方图如下图：
若将小区月平均用电量不低于700度的住户称为“大用户”，月平均用电量低于700度的住户称为“一般用户”．其中，使用峰谷电价的户数如下表：
月平均用电量（度） |
|
|
|
|
|
|
使用峰谷电价的户数 | 3 | 9 | 13 | 7 | 2 | 1 |
(1)估计所抽取的 50户的月均用电量的众数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)（
）将“一般用户”和“大用户”的户数填入下面
的列联表:
一般用户 | 大用户 | |
使用峰谷电价的用户 | ||
不使用峰谷电价的用户 |
(
)根据（）中的列联表，能否有
的把握认为 “用电量的高低”与“使用峰谷电价”有关？
| 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 5.024 | 6.635 | 10.828 |
附：
，
