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已知双曲线
的两个焦点恰为椭圆
的两个顶点,且离心率为2,则该双曲线的标准方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
试题分析:由题意知,
,所以
,又
,所以
,所以
,
所以方程为
.
点评:本题是双曲线的椭圆的综合题,难度不大,只要熟练掌握圆锥曲线的性质就行.
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已知椭圆
:
的离心率等于
,点
在椭圆上.
(I)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设椭圆
的左右顶点分别为
,
,过点
的动直线
与椭圆
相交于
,
两点,是否存在定直线
:
,使得
与
的交点
总在直线
上?若存在,求出一个满足条件的
值;若不存在,说明理由。
(本小题满分12分)
已知椭圆
的左右焦点分别为
、
,由4个点
、
、
和
组成一个高为
,面积为
的等腰梯形.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点
的直线和椭圆交于
、
两点,求
面积的最大值.
已知抛物线C
l
:y
2
= 2x的焦点为F
1
,抛物线C
2
:y=2x
2
的焦点为F
2
,则过F
1
且与F
1
F
2
垂直的直线
的一般方程式为
A.2x- y-l=0
B.2x+ y-1=0
C.4x-y-2 =0
D.4x-3y-2 =0
设点
是双曲线
与圆
在第一象限的交点,其中
分别是双曲线的左、右焦点,若
,则双曲线的离心率为______________.
在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线C
1
的极坐标方程为:
(1)求曲线C
1
的普通方程
(2)曲线C
2
的方程为
,设P、Q分别为曲线C
1
与曲线C
2
上的任意一点,求|PQ|的最小值
过抛物线
焦点的直线交抛物线于A、B两点,则
的最小值为
A.
B.
C.
D.无法确定
曲线
+
=1.(m<6) 与
+
=1.(5<m<9)的( )
A.准线相同
B.离心率相同
C.焦点相同
D.焦距相同
已知A(
,
),B(
,
)是函数
的图象上的任意两点(可以重合),点M在直线
上,且
.
(1)求
+
的值及
+
的值
(2)已知
,当
时,
+
+
+
,求
;
(3)在(2)的条件下,设
=
,
为数列{
}的前
项和,若存在正整数
、
,
使得不等式
成立,求
和
的值.
关 闭
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