Question

6．已知复数z=（2m²-3m-2）+（m²-3m+2）i．当实数m取什么值时，复数z是：
（1）0；   
（2）虚数     
（3）复平面内满足y=-x的点对应的复数．

Answer 1

分析 根据复数的有关概念分别进行求解即可．

解答 解：（1）若z=0则$\left\{\begin{array}{l}{2{m}^{2}-3m-2=0}\\{{m}^{2}-3m+2=0}\end{array}\right.$，解得m=2；   
（2）若复数为虚数，则m²-3m+2≠0，
解得m≠2且m≠1．
（3）复平面内复数对应的坐标为（2m²-3m-2，m²-3m+2），
则m²-3m+2=-（2m²-3m-2）
解得m=2或m=0．

点评 本题主要考查复数的有关概念，根据条件建立不同的方程或不等式是解决本题的关键．