已知集合.集合．(1)求集合,(2)若.求实数的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知集合，集合．

（1）求集合；

（2）若，求实数的取值范围．

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13．已知函数f（x）=ax²-blnx在点（1，f（1））处的切线为y=1．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）当x∈（0，1）时，求证：f（x）＞x²-x+1
（Ⅲ）若0＜x₁＜x₂，求证：$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{ln{x}_{2}-ln{x}_{1}}$＜2x₂．

13．某校举行运动会，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10 人和6人喜爱运动，其余不喜爱．
（Ⅰ）根据以上数据完成以下2×2列联表：

	喜爱运动	不喜爱运动	总计
男	10		16
女	6		14
总计			30

（Ⅱ）根据列联表的独立性检验，有多大的把握认为性别与喜爱运动有关？
（Ⅲ）从不喜爱运动的女志愿者中和喜爱运动的女志愿者中各选1人，求其中不喜爱运动的女生甲及喜爱运动的女生乙至少有一人被选取的概率．
参考公式：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（b+c）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
注：Χ²≤2.706，就认为没有充分证据显示“性别与喜爱运动有关”；Χ²＞2.706，就有90%的把握认为“性别与喜爱运动有关”；Χ²＞3.841，就有95%的把握认为“性别与喜爱运动有关”．

10．如图所示，直线y=kx分抛物线y=x²-x与x轴所围成图形为面积相等的两部分，则实数k的值为$\frac{\root{3}{4}}{2}-1$．

17．2005年某市的空气质量状况分布如表：

污染指数X	30	60	100	110	130	140
P	$\frac{1}{10}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{7}{30}$	$\frac{2}{15}$	$\frac{1}{30}$

其中X≤50时，空气质量为优，50≤X≤100时空气质量为良，100≤X≤150时，空气质量为轻微污染．
（1）求E（X）的值；
（2）求空气质量达到优或良的概率．

5．设定义在R上的函数f（x）对于任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（1）=-2，当x＞0时，f（x）＜0．
（1）判断f（x）在R上的单调性，并加以证明；
（2）当-2015≤x≤2015时，不等式f（x）≤k恒成立，求实数k的取值范围．

12．定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{0.5}（x+1），0≤x＜1}\\{1-|x-3|，x≥1}\end{array}\right.$则关于x的函数F（x）=f（x）-a（0＜a＜1）的所有零点之和为1-2^a．

8．若函数f（x）=log_a（$\frac{{x}^{2}+a}{x}$）有最小值1，则a等于（　　）

7．等比数列{a_n}中，S₁₀=10，S₂₀=40，则S₃₀=（　　）