题目内容
设
是定义在R上的周期函数，周期为
，对
都有
，且当
时，
，若在区间
内关于x的方程
＝0
恰有3个不同的实根，则a的取值范围是（ ）
| A．（1，2） | B． | C． | D． |
D
解析试题分析：
因为对于任意的,都有，所以是偶函数，关于
轴对称，又周期
为4，所以函数关于
也对称，又当时，，若在区间
内关于x的方程=0恰有3个不同的实根，则函数
与
在区间
上有三个不同的交点，如图所示：
又
，则有
，且
，解得
.
考点：函数零点与方程根的关系
点评：将方程的根的问题转化成函数零点问题，是解决本题的关键，体现了转化和数形结合
的数学思想，属中档题.
练习册系列答案
相关题目
是定义在
上的非负可导函数，且满足
，对任意正数
，若
，则必有（ ）
函数
是【 】.
A．最小正周期为 的奇函数 | B．最小正周期为 的奇函数 |
| C．最小正周期为的偶函数 | D．最小正周期为的偶函数 |
已知函数
对定义域
内的任意
都有=
，且当
时其导函数
满足
若
则
A． | B． |
C． | D． |
的导函数，函数
的图象如右图所示，且
，则不等式
的解集为（ ）
下列函数中x＝0是极值点的函数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
在定义域内可导，
的图象如图所示，则导函数
可能为（ ）
设函数
是
上的减函数，则有（ ）
A． | B． | C． | D． |
成立，则不等式
的解集是（ ）
