题目内容
【题目】已知函数
．
（1）当
时，求函数
的值域；
（2）已知
，函数
，若函数
在区间
上是增函数，求
的最大值．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
试题分析：（1）利用二倍角公式、降次公式和辅助角公式，化简
，结合定义域求得值域为；（2）化简
，由
的范围，求得
．由单调性可知
，解不等式组求得
为最大值．
试题解析：
（1）∵
．．．．．．．．．．．．．2分
∵
，∴
，∴
，．．．．．．．．．．．．．4分
∴函数
的值域为，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分
（2）
，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
当
，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
∵
在
上是增函数，
．
∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分
即
，化简得
，
∵
，∴
，∴
，解得
，因此
的最大值为1．．．．．．．．．．．．12分
练习册系列答案
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【题目】某公司为了了解一年内的用水情况，抽取了10天的用水量如下表所示：
天数 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 1 | 2 |
用水量／吨 | 22 | 38 | 40 | 41 | 44 | 50 | 95 |
（Ⅰ）在这10天中，该公司用水量的平均数是多少？每天用水量的中位数是多少？
（Ⅱ）你认为应该用平均数和中位数中的哪一个数来描述该公司每天的用水量？