题目内容
平面上，如果△ABC的内切圆半径为r ,三边长分别为，则三角形面积.根据类比推理，在空间中，如果四面体内切球的半径为R，其四个面的面积分别为,则四面体的体积V=_ __.
解析
若均为实数），请推测a=" " b=" "
观察以下个等式：照以上式子规律：写出第个等式，并猜想第个等式；用数学归纳法证明上述所猜想的第个等式成立．
记的展开式中，的系数为，的系数为,其中(1)求（2）是否存在常数p,q(p<q),使，对，恒成立？证明你的结论.
某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第个图形包含个小正方形．则的表达式为___▲____。
观察下列等式：① cos2α="2" cos2 α－1；② cos 4α="8" cos4α－8 cos2α+1；③ cos 6α="32" cos6 α－48 cos4α＋18 cos2α－1；④ cos 8α=" 128" cos8α－256cos6 α＋160 cos4α－32 cos2α＋1；⑤ cos 10α=mcos10α－1280 cos8α＋1120cos6 α＋ncos4α＋p cos2α－1；可以推测，m－n+p=________。
下面给出三个类比推理命题（其中为有理数集，为实数集，为复数集）；①类比推出②类比推出,若③类比推出其中类比结论正确的序号是_____________（写出所有正确结论的序号）
观察下列等式： 根据上述规律，第四个等式为 .
已知，，，…，根据这些结果，猜想出的一般结论是 。
，则三角形面积
.根据类比推理，在空间中，如果四面体内切球的半径为R，其四个面的面积分别为
,则四面体的体积V=_ __.
，则三角形面积.根据类比推理，在空间中，如果四面体内切球的半径为R，其四个面的面积分别为,则四面体的体积V=_ __.
若
均为实数），
个等式：
个等式，并猜想第
个等式；
的展开式中，
的系数为
，
的系数为
,其中
，对
恒成立？证明你的结论.
某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第
个图形包含
个小正方形．则
为有理数集，
为实数集，
为复数集）；
类比推出
类比推出
,若
类比推出
其中类比结论正确的序号是_____________（写出所有正确结论的序号）
根据上述规律，第四个等式为 .
，
，
，…，