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某高校设计了一个实验学科的实验考查方案:考生从6道备选题中一次性随机抽取3题,按照题目要求独立完成全部实验操作; 其中6道备选题中考生甲有4题能正确完成,2题不能完成,则甲考生能正确完成题数的数学期望为
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2
解:因为设考生甲完成题数的取值为1,2,3,
,可知甲考生能正确完成题数的数学期望为2
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(本题满分10分)在1,2,3…,9,这9个自然数中,任取3个数.
(Ⅰ)求这3个数中,恰有一个是偶数的概率;
(Ⅱ)记X为这三个数中两数相邻的组数,(例如:若取出的数1、2、3,则有两组相邻的数1、2和2、3,此时X的值是2)。求随机变量X的分布列及其数学期望EX.
.已知随机变量X的分布列如右表,则
=( )
A.0.4
B.1.2
C.1.6
D.2
甲同学在军训中,练习射击项目,他射击命中目标的概率是
,假设每次射击是否命中相互之间没有影响.
(Ⅰ)在3次射击中,求甲至少有1次命中目标的概率;
(Ⅱ)在射击中,若甲命中目标,则停止射击,否则继续射击,直至命中目标,但射击次数最多不超过3次,求甲射击次数的分布列和数学期望.
某工厂生产甲、乙两种产品,甲产品的一等品率为
,二等品率为
;乙产品的一等品率为
,二等品率为
.生产
件甲产品,若是一等品,则获利
万元,若是二等品,则亏损
万元;生产
件乙产品,若是一等品,则获利
万元,若是二等品,则亏损
万
元.两种产品生产的质量相互独立.
(Ⅰ)设生产
件甲产品和
件乙产品可获得的总利润为
(单位:万元),求
的分布列;
(Ⅱ)求生产
件甲产品所获得的利润不少于
万元的概率.
甲乙两队参加奥运知识竞赛,每队三人,每人回答一个问题,答对者为本队赢得一分,答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为
,乙队中三人答对的概率分别为
,且各人回答得正确与否相互之间没有影响.
(1)若用
表示甲队的总得分,求随机变量
分布列和数学期望;
(2)用
表示事件“甲、乙两队总得分之和为
”,用
表示事件“甲队总得分大于乙队总得分”,求
.
某大学自主招生面试时将20名学生平均分成甲,乙两组,其中甲组有4名女学生,乙组有6名女学生.现采用分层抽样(层内采用不放回简单随即抽样)从甲、乙两组中共抽取4名学生进行第一轮面试.
(Ⅰ)求从甲、乙两组各抽取的人数;
(Ⅱ)求从甲组抽取的学生中恰有1名女学生的概率;
(Ⅲ)求抽取的4名学生中恰有2名男学生的概率.
张先生家住H小区,他在C科技园区工作,从家开车到公司上班有
L
1
,
L
2
两条路线(如图),
L
1
路线上有A
1
,A
2
,A
3
三个路口,各路口遇到红灯的概率均为
;
L
2
路线上有
B
1
,
B
2
两个路口,各路口遇到红灯的概率依次为
,
.
(Ⅰ)若走
L
1
路线,求最多遇到1次红灯的概率;
(Ⅱ)若走
L
2
路线,求遇到红灯次数
的数学期望;
(Ⅲ)按照“平均遇到红灯次数最少”的要求,请你
帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线,并说明理由.
设
是随机变量,且
,则
等于 ( )
A. 0.4
B. 4
C. 40
D. 400
关 闭
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