题目内容
（本小题满分13分）
随机调查某社区
个人，以研究这一社区居民在
时间段的休闲方
式与性别的关系，得到下面的数据表：
（1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查
名在该社区的男性，设调查的
人
在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量
，求的分布列和期望；
（2）根据以上数据，能否有
%的把握认为“在
时间段的休闲方式与
性别有关系”？
参考公式：
，其中
．
参考数据：
随机调查某社区
个人，以研究这一社区居民在时间段的休闲方式与性别的关系，得到下面的数据表：
| 休闲方式 性别 | 看电视 | 看书 | 合计 |
| 男 |  |  |  |
| 女 | |  |  |
| 合计 | | | |
名在该社区的男性，设调查的人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量
，求的分布列和期望；（2）根据以上数据，能否有
%的把握认为“在时间段的休闲方式与性别有关系”？
参考公式：
，其中．参考数据：
 |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
解：（1）依题意，随机变量
的取值为：
，且每个男性在这一时间段以看书为休闲方式的概率为
． …………………………………………2分方法一：
，
，
，
． ……………6分
的分布列为: |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
． ……………………………8分方法二：根据题意可得
， ……………………………………4分
，
． ……………………………………6分
． …………………………………………8分(2) 提出假设
：休闲方式与性别无关系．根据样本提供的
列联表得
．因为当
成立时，
的概率约为
，所以我们有%的把握认为“在时间段性别与休闲方式有关”． ………………………13分略
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的概率密度函数为
,则
在定义域｛x∈R|x≠0｝上存在零点的概率是
=
。
有零点的概率；
个球，重复以上操作，最多取4次，并规定若取出“隆”字球，则停止取
“隆”字的球为一等奖；不分顺序取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球，为二等奖；取到的4个球中有标有“生”“意”“兴”三个字的球为三等奖．
（Ⅱ）设摸球次数为
，求