题目内容
（本小题满分14分）
某商场在店庆日进行抽奖促销活动，当日在该店消费的顾客可参加抽奖．抽奖箱中有大小完全相同的4个小球，分别标有字“生”“意”“兴”“隆”．顾客从中任意取出1个球，记下上面的字后放回箱中，再从中任取1
个球，重复以上操作，最多取4次，并规定若取出“隆”字球，则停止取球．获奖规则如下：依次取到标有“生”“意”“兴”
“隆”字的球为一等奖；不分顺序取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球，为二等奖；取到的4个球中有标有“生”“意”“兴”三个字的球为三等奖．（Ⅰ）求分别获得一、二、三等奖的概率；
（Ⅱ）设摸球次数为
，求的分布列和数学期望．解：（Ⅰ）设“摸到一等奖、二等奖、三等奖”分别为事件A，B，C． ……1分
则P(A)=
，（列式正确，计算错误，扣1分） ………3分
P(B)
（列式正确，计算错误，扣1分） ………5分
三等奖的情况有：“生，生，意，兴”；“生，意，意，兴”；“生，意，兴，兴”三种情况．
P(C)
．…7分
（Ⅱ）设摸球的次数为，则
． ……8分
， 
，
，
．
（各1分）
故取球次数的分布列为
…12分
．(约为2.7) …14分
则P(A)=
，（列式正确，计算错误，扣1分） ………3分P(B)
（列式正确，计算错误，扣1分） ………5分三等奖的情况有：“生，生，意，兴”；“生，意，意，兴”；“生，意，兴，兴”三种情况．
P(C)
．…7分（Ⅱ）设摸球的次数为
，则． ……8分， ， ，．（各1分）
故取球次数
的分布列为 | 1 | 2 | 3[ | 4 |
 |  |  |  |  |
．(约为2.7) …14分略
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个人，以研究这一社区居民在
时间段的休闲方
名在该社区的男性，设调查的
人
，求
%的把握认为“在
时间段的休闲方式与
，其中
．
，现采用随机模拟的方法估计该树苗种植
棵恰好
棵成活的概率，先由计算机产生
到
之间取整数值的随机数，指定
至
，投中得1分，投不中得0分.
，且
，则称集合
是“兄弟集合”。在集合
中的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“兄弟集合”的概率是 。