[题目]下列函数中.是奇函数且在区间(0.1)内单调递减的函数是( )A.y=log2xB.y=x﹣ C.y=﹣x3D.y=tanx 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】下列函数中，是奇函数且在区间（0，1）内单调递减的函数是（）
A.y=log2x
B.y=x﹣
C.y=﹣x3
D.y=tanx

【答案】C
【解析】解：A．根据y=log2x的图象知该函数不是奇函数，∴该选项错误；
B．y=x和在（0，1）内都单调递增，∴ 在（0，1）内单调递增，∴该选项错误；
C．y=﹣x3为奇函数，且x增大时，y减小，∴该函数在（0，1）内单调递减，∴该选项正确；
D．由y=tanx的图象知该函数在（01，1）内单调递增，∴该选项错误．
故选C．
【考点精析】掌握函数单调性的判断方法和函数的奇偶性是解答本题的根本，需要知道单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较；偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．

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（Ⅰ）求该博物馆支付总费用与保护罩容积之间的函数关系式；

（Ⅱ）求该博物馆支付总费用的最小值.

【题目】设0＜a≤ ，若满足不等式|x﹣a|＜b的一切实数x，亦满足不等式|x﹣a2|＜，求实数b的取值范围．

【题目】已知函数（a＞0）．
（1）证明：当x＞0时，f（x）在上是减函数，在上是增函数，并写出当x＜0时f（x）的单调区间；
（2）已知函数，函数g（x）=﹣x﹣2b，若对任意x1∈[1，3]，总存在x2∈[1，3]，使得g（x2）=h（x1）成立，求实数b的取值范围．

【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ，已知2Sn=3n+3．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}，满足anbn=log3an ，求{bn}的前n项和Tn ．

【题目】设函数.

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）若函数存在极值，对于任意的，存在正实数，使得，试判断与的大小关系并给出证明.

【题目】f（x）是定义在D上的函数，若存在区间[m，n]D，使函数f（x）在[m，n]上的值域恰为[km，kn]，则称函数f（x）是k型函数．给出下列说法：
①f（x）=3﹣ 不可能是k型函数；
②若函数y=﹣ x2+x是3型函数，则m=﹣4，n=0；
③设函数f（x）=x3+2x2+x（x≤0）是k型函数，则k的最小值为；
④若函数y= （a≠0）是1型函数，则n﹣m的最大值为．
下列选项正确的是（）
A.①③
B.②③
C.②④
D.①④

【题目】某房产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加装修费2万元，现把写字楼出租，每年收入租金30万元．
（1）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？
（2）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：
①年平均利润最大时，以50万元出售该楼；
②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼；
问选择哪种方案盈利更多？

【题目】已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x1 ， x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有．给出下列命题： ①f（3）=0；
②直线x=﹣6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；
③函数y=f（x）在[﹣9，﹣6]上为增函数；
④函数y=f（x）在[﹣9，9]上有四个零点．
其中所有正确命题的序号为（把所有正确命题的序号都填上）

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