题目内容
随着工业化的发展，环境污染愈来愈严重.某市环保部门随机抽取60名市民对本市空气质量满意度打分，把数据分
、
、
、
六段后得到如下频率分布表：
| 分组 | 频数 | 频率 |
|  |  |
|  |  |
 | | |
 |  |  |
 |  |  |
|  |  |
| 合计 |  |  |
、、的值；（2）用分层抽样的方法在分数
的市民中抽取容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取
人在分数段的概率.
（1）
，
，
；（2）
.
解析试题分析：（1）利用各组数据的概率之和为求出的值，然后根据样本容量、总容量以及频率三者之间的关系求出和的值；（2）先对所选取的人进行编号，然后将时间空间中的基本事件进行列举，并将事件“分层抽样的方法在分数[60,80）的市民中抽取容量为6的样本，从中任取1人在分数段”，并确定相应的基本事件数目，然后再利用古典概型的概率计算公式计算相应事件的概率.
试题解析：（1）
，
，
；
（2）∵[60，70）共9人，[70,80)共18人.
∴分层所抽取的6人中[60，70）的2人，[70,80)的4人，分别编号a,b,1,2,3,4设事件A为“从中任取2人，至多有1人在分数段
”。
∵从6人中任取两人的基本事件有15种：（ab）（a1）（a2）（a3）（a4）（b1）（b2）（b3）（b4）（12）（13）（14）（23）（24）（34）
至多有1人在分数段的基本事件有9种：（ab）（a1）（a2）（a3）（a4）（b1）（b2）（b3）（b4）
∴
考点：1.样本容量、总容量以及频率三者之间的关系;2.古典概型
表示抽到评价该教师为
空气质量指数
(单位:
)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，代表空气污染越严重．的浓度与空气质量类别的关系如下表所示：
| 日均浓度 |  |  |  |  |  |  |
| 空气质量类别 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
年
月份的
天中随机抽取
天的日均浓度指数数据茎叶图如图5所示．
（1）试估计甲城市在
年月份的天的空气质量类别为优或良的天数；（2）在甲城市这
个监测数据中任取
个，设
为空气质量类别为优或良的天数，求的分布列及数学期望. 
，求甲通过初赛的概率.
由世界自然基金会发起的“地球１小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高，然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问，对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：
| | 支持 | 保留 | 不支持 |
| 20岁以下 | 800 | 450 | 200 |
| 20岁以上（含20岁） | 100 | 150 | 300 |
（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1人20岁以下的概率；
（Ⅲ）在接受调查的人中，有8人给这项活动打出的分数如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2，把这8个人打出的分数看作一个总体，从中任取1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率.
某中学举行了一次“环保知识竞赛”， 全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图
所示）解决下列问题：
频率分布表
| 组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第1组 | [50，60） | 8 | 0.16 |
| 第2组 | [60，70） | a | ▓ |
| 第3组 | [70，80） | 20 | 0.40 |
| 第4组 | [80，90） | ▓ | 0.08 |
| 第5组 | [90，100] | 2 | b |
| | 合计 | ▓ | ▓ |
（Ⅰ）写出
的值；（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动.求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；