题目内容
【题目】定义在
上的函数
的导函数为
，且对
都有
，则
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
令g（x）
，求出函数的导数，由f′（x）xlnx﹣（1+lnx）f（x）＞0，求出函数的单调性，得到g（2）＜g（4）＜g（8），从而判断结论．
解：由f′（x）lnx
f（x）得，f′（x）xlnx＞（1+lnx）f（x），
即f′（x）xlnx﹣（1+lnx）f（x）＞0，
令g（x），
则g′（x）
，
由f′（x）xlnx﹣（1+lnx）f（x）＞0，
∴x∈（0，1），（1，+∞）时，g′（x）＞0，
∴g（x）在区间（0.1）和（1，+∞）上单调递增，
∴g（2）＜g（4）＜g（8），
即f（8）＞3f（4）＞12f（2），
故选：C．
【题目】从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：
质量指标值分组 | [75，85) | [85，95) | [95，105) | [105，115) | [115，125) |
频数 | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：
（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？
【题目】已知某公司成本为
元，所得的利润
元的几组数据入下.
第一组 | 第二组 | 第三组 | 第四组 | 第五组 | |
| 1 | 4 | 5 | 2 | 3 |
| 2 | 1 | 3 | 4 | 0 |
根据上表数据求得回归直线方程为：
（1）若这个公司所规划的利润为200万元，估算一下它的成本可能是多少？（保留1位小数）
（2）在每一组数据中，，相差
，记为事件
；，相差
，记为事件
；，相差
，记为事件
.随机抽两组进行分析，则抽到有事件发生的概率.
【题目】某人事部门对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制的频率分布直方图如图所示．规定80分以上者晋级成功，否则晋级失败(满分为100分)．
(1)求图中
的值；
(2)估计该次考试的平均分
(同一组中的数据用该组的区间中点值代表)；
(3)根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关．
晋级成功 | 晋级失败 | 合计 | |
男 | 16 | ||
女 | 50 | ||
合计 |
参考公式：
，其中
| 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 0.780 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
