题目内容
已知函数
，且任意的
（1）求
、
、
的值；
（2）试猜想
的解析式，并用数学归纳法给出证明.
（1）
（2）
解析试题分析：（1）
，
4分（2）猜想：
6分
用数学归纳法证明如下：
①当n=1时，
，∴猜想正确； 7分
②假设当
那么当
所以，当
时，猜想正确；
由①②知，对
正确. 13分
考点：本小题主要考查归纳推理和数学归纳法的应用.
点评：应用数学归纳法解决问题时，要注意从n=k到n=k+1推导时，一定要用上归纳假设.
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是定义在
上的函数，当
，且
时，有
．
时，
（a为实数）. 则当
时，求
时，试判断
上的单调性，并证明你的结论.
．
，
，求证：
；
满足
．试求
．
的最小正周期；
，且
，求
的值． 
为奇函数，且在
处取得极大值2.
的解析式；
(
可作函数
图像的三条切线，求实数
的取值范围；
对于任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
。
在点
处的切线方程；
的最大值与最小值。
．
的图像，并根据图像写出函数
时的最大值与最小值．
，曲线在点M处的切线恰好与直线
垂直。
的值；
的取值范围。
上取得最大值；
是单调递增函数，求a的取值范围.