题目内容
已知函数
为奇函数，且在
处取得极大值2.
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）过点
(
可作函数
图像的三条切线，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）若
对于任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
(1)
(2)
(3)
解析试题分析：（I）
为奇函数
在
处取得极大值2
从而
解析式为 4分
（2）设切点为
，则
消去
得
设
，则
在
递减，
递增
，
=
要使过点
可作函数
图像的三条切线，则实数
的取值范围为
9分
（3）
从而
当
时，
当
时，
设
在
递增，
从而
实数
的取值范围为 14分
考点：导数的几何意义，导数的运用
点评：解决该试题的关键是对于导数几何意义以及导数的符号与函数单调性的关系的运用，属于基础题。
练习册系列答案
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（
为常数，
是自然对数的底数）是实数集
上的奇函数．
的零点的个数．
在区间（1，＋∞）上的单调性，并用单调性定义证明．
的不等式
的解集是
，
的定义域是
, 
，求实数
的取值范围。
.
恰有3个不同零点，求实数
的取值范围；
对所有
恒成立，求实数n的取值范围。
，且任意的
、
、
的值；
的解析式，并用数学归纳法给出证明.
。
时，求
的最小值；
且
上是单调函数，求实数
的取值范围。
是定义在
上的奇函数，当
时，
的值；
时，求
，
，且
对
恒成立．
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
，那么当
时，是否存在区间
（
），使得函数
在区间
？若存在，请求出区间