题目内容
已知函数.
(1)若,,求证:;
(2)若实数满足.试求的取值范围.
(1)利用作差法证明,(2)
解析试题分析:(Ⅰ)由,
. (5分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知在上为增函数,
,.
当时,;
当时,;
当时,,
综上所述,实数的取值范围为.
考点:本题考查了不等式的证明奇绝对值不等式的解法
点评:解含参的绝对值不等式时,常常利用分类讨论法去掉绝对值,将不等式转化为一般不等式求解
练习册系列答案
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已知函数.
(1)若,,求证:;
(2)若实数满足.试求的取值范围.
(1)利用作差法证明,(2)
解析试题分析:(Ⅰ)由,
. (5分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知在上为增函数,
,.
当时,;
当时,;
当时,,
综上所述,实数的取值范围为.
考点:本题考查了不等式的证明奇绝对值不等式的解法
点评:解含参的绝对值不等式时,常常利用分类讨论法去掉绝对值,将不等式转化为一般不等式求解