题目内容
11．己知f（x）=（$\frac{1}{{2}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$）x．（1）求函数的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性．
分析 （1）容易看出x≠0，这便得出了该函数的定义域；
（2）先通分，将原函数变成$f（x）=\frac{{2}^{x}+1}{2（{2}^{x}-1）}•x$，然后求f（-x），便可判断f（x）的奇偶性．
解答 解：（1）要使f（x）有意义，则2x-1≠0；
∴x≠0；
∴该函数的定义域为{x|x≠0}；
（2）$f（x）=\frac{{2}^{x}+1}{2（{2}^{x}-1）}x$；
∴$f（-x）=\frac{{2}^{-x}+1}{2（{2}^{-x}-1）}（-x）$=$\frac{{2}^{x}+1}{2（{2}^{x}-1）}x=f（x）$；
∴f（x）为偶函数．
点评 考查函数定义域的概念及其求法，奇偶性的定义，以及根据定义判断一个函数奇偶性的方法和过程：求定义域，求f（-x），本题将f（x）通分很关键．
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| A． | f（a）＞f（b）＞f（c） | B． | f（b）＞f（a）＞f（c） | C． | f（c）＞f（a）＞f（b） | D． | f（c）＞f（b）＞f（a） |
1．某人对东北一种松树的生长进行了研究，收集了其高度h（米）与生长时间t（年）的相关数据，选择h=mt+b与h=loga（t+1）来刻画h与t的关系，你认为哪个符合？并预测第8年的松树高度．
| t（年） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| h（米） | 0.6 | 1 | 1.3 | 1.5 | 1.6 | 1.7 |