题目内容
证明（1）已知
，求证
（2）已知数列
计算
由此推算
的公式，并用数学归纳法给出证明。
，求证（2）已知数列
计算由此推算的公式，并用数学归纳法给出证明。证明（1）因为，所以
，从而
2分
另一方面，要证
只要证
只要证
只要证
由可得，成立，
于是命题得证。5分
（2）
, 
由此猜想：
8分
用数学归纳法证明如下：
（1）当
时，左边
，右边
所以，左边=右边，所以，当时，猜想成立。9分
(2) 假设当
时，猜想成立，即
那么，
所以，当
时，猜想也成立11分
根据（1），（2）可知猜想对于任何
都成立
，所以，从而2分另一方面，要证
只要证
只要证
只要证
由
可得，成立，于是命题得证。
5分（2）
, 由此猜想：
8分用数学归纳法证明如下：
（1）当
时，左边 ，右边所以，左边=右边，所以，当
时，猜想成立。9分(2) 假设当
时，猜想成立，即那么，
所以，当
时，猜想也成立11分根据（1），（2）可知猜想对于任何
都成立略
练习册系列答案
相关题目
为等差数列，
+
+
=105，
=99，以
表示
项和，则使得
中，
，且对于任意正整数n，都有
，则
＝ ________________.
中，已知
，求数列
，
，…，
，
，
．（注：框图中的赋值符号“
”也可以写成“
”或“：
，写出输出结果；
，求数列
的通项公式；
，令
，求常数
（
），使得
是等比数列．
和
,其前
项和分别为
,且
则
等于
已知等差数列
的前三项为
,则此数列的通项公式为（ ）
中，
，且点
在直线
上，则数列
项和
等于 ▲ ．