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在数列
中,
,且点
在直线
上,则数列
前
项和
等于
▲
.
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(本小题满分10分)
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N*,点(n,Sn)均在函数y=2x+r(r为常数)的图象上.
(1)求r的
值;
(2)记bn=(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.
正项数列
,则实数
等差数列
中,
=" 2" ,则该数列的前5项的和为 ( )
A.32
B.20
C.16
D.10
本小题共13分)
已知等差数列
的前
项和为
,a2=4, S5=35.
(Ⅰ)求数列
的前
项和
;
(Ⅱ)若数列
满足
,求数列
的前n项和
.
证明(1)已知
,求证
(2)已知数列
计算
由此推算
的公式,并用数学归纳法给出证明。
.(本题满分16分)
已知各项均不为零的数列{an}的前n项和为Sn,且满足a
1=c,2Sn=anan+1+r.
(1)若r=-6,数列{an}能否成为等差数列?若能,求
满足的条件;若不能,请说明理由.
(2)设
,
,
若r>c>4,求证:对于一切n∈N*,不等式
恒成立.
在数列
中,
,且对于任意正整数n,都有
,则
= _______;
已知数列
的前
项和为
(I)求
的值;
(Ⅱ)猜想
的表达式;并用数学归纳法加以证明。
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