Question

选修4-1：几何证明选讲
过⊙O外一点P作⊙O的切线PA，切点为A，连结OP与⊙O交于点C，过C作AP的垂线，垂足为D．若PA=12cm，PC=6cm，求CD的长．

Answer 1

【答案】分析：连接AO，利用PA为圆的切线，可得OA⊥PA，利用勾股定理可得12²+r²=（r+6）²，即可得到r．又CD垂直于PA，可得OA∥CD，=，即可得到CD．
解答：解：连接AO，∵PA为圆的切线，∴△PAO为Rt△，∴12²+r²=（r+6）²，
∴r=9．
又CD垂直于PA，∴OA∥CD，∴=，
解得CD= cm．
点评：熟练掌握圆的切线的性质、勾股定理、平行线分线段成比例定理等是解题的关键．