题目内容

【题目】在某单位的职工食堂中,食堂每天以元/个的价格从面包店购进面包,然后以元/个的价格出售.如果当天卖不完,剩下的面包以元/个的价格卖给饲料加工厂.根据以往统计资料,得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示.食堂某天购进了90个面包,以(单位:个, )表示面包的需求量, (单位:元)表示利润.

(Ⅰ)求关于的函数解析式;

(Ⅱ)根据直方图估计利润不少于元的概率;

III)在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中间值的概率(例如:若需求量,则取,且的概率等于需求量落入的频率),求的分布列和数学期望.

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)见解析.

【解析】试题分析:(Ⅰ)由题意,当时,利润,当时,利润,即可得到利润的表达式.

(Ⅱ)由题意,设利润不少于100元为事件,由(Ⅰ)知和直方图可知,即可求解概率.

(III)由题意,由于

可得利润的取值,求得各个取值的概率,即可列出分布列,求得数学期望.

试题解析:

(Ⅰ)由题意,当时,利润

时,利润

(Ⅱ)由题意,设利润不少于100元为事件,由(Ⅰ)知,利润不少于100元时,即 ,即

由直方图可知,当时,所求概率:

III)由题意,由于

故利润的取值可为:

的分布列为:

利润的数学期望

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网