题目内容

（2011•孝感模拟）设复数z1=1-i，z2=a+2i，若
z2
z1
的虚部是实部的2倍，则实数a的值为（　　）
分析：根据所给的两个复数，先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，得到复数的代数形式的标准形式，根据实部和虚部的关系，得到结果．
解答：解：∵复数z1=1-i，z2=a+2i，
∴
z2
z1
=
a+2i
1-i
=
(a+2i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
a-2+(a+2)i
2
=
a-2
2
+
a+2
2
i
∵
z2
z1
的虚部是实部的2倍，
∴（a+2）=2（a-2）
∴a=6
故选A．
点评：本题考查复数的代数形式的运算和复数的概念，本题解题的关键是整理出复数的代数形式的标准形式，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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1
2
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2
2
2
2
．
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1
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3
2
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1
3
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∥
b
，则锐角θ为（　　）

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