题目内容
某同学在生物研究性学习中，对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：
| 日 期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数 颗 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
关于
的线性回归方程
；（Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（Ⅰ）中所得的线性回归方程是否可靠？
（参考公式：
，
）（参考数据：
，
）
（Ⅰ）
；（Ⅱ）可靠
解析试题分析：（Ⅰ）求线性回归方程的步骤：①根据样本数据求出
；②求出
，
；③利用公式求出
，
，写出回归直线方程；（Ⅱ）回归直线是离散点“最贴近”的一条直线，但它不是准确的，可以利用回归直线方程进行预测：把预报因子(即自变量x)代入回归直线方程对预报量（即因变量y）进行估计，该题只要预报量与真实值的绝对值均
2，就认为是可靠.
试题解析：（Ⅰ）由数据
，
4分
，
，
又
，
， 
6分
．----7分
所以关于的线性回归方程为． 8分
（Ⅱ）当
时，
，|22-23|
，当
时，
|17-16|---10分
所以得到的线性回归方程是可靠的． 12分
考点：线性回归方程和应用.
阅读快车系列答案根据空气质量指数
（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表:
| （数值） |  |  |  |  |  |  |
| 空气质量级别 | 一级 | 二级 | 三级 | 四级 | 五级 | 六级 |
| 空气质量类别 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
| 空气质量类别颜色 | 绿色 | 黄色 | 橙色 | 红色 | 紫色 | 褐红色 |
年
月
日—月
日，对空气质量指数进行监测，获得数据后得到如图的条形图
（1）估计该城市本月（按
天计）空气质量类别为中度污染的概率；（2）在空气质量类别颜色为紫色和褐红色的数据中任取
个，求至少有一个数据反映的空气质量类别颜色为褐红色的概率. 
表示两人中成绩不合格的人数，求改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2005年五年间每年考入大学的人数，为了方便计算，2001年编号为1,2002年编号为2，……，2005年编号为5，数据如下：
| 年份（x） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 人数（y） | 3 | 5 | 8 | 11 | 13 |
年多于10人的概率.（2）根据这
年的数据，利用最小二乘法求出
关于
的回归方程
，并计算第
年的估计值。参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式
，试求为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所科研单位A、B、C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）：
| 科研单位 | 相关人数 | 抽取人数 |
| A | 16 |  |
| B | 12 | 3 |
| C | 8 |  |
与的值；(Ⅱ)若从科研单位A、C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自科研单位A的概率.
电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名。右图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图。将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性。
（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料判断你是否有95％以上的把握认为“体育迷”与性别有关?
| | 非体育迷 | 体育迷 | 合计 |
| 男 | | | |
| 女 | | | |
| 合计 | | | |
、第2组
、第3组
、第4组
、第5组
，得到的频率分布直方图如图所示：
表示抽出的3名志愿者中第3组的人数，求