题目内容
根据空气质量指数
（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表:
| （数值） |  |  |  |  |  |  |
| 空气质量级别 | 一级 | 二级 | 三级 | 四级 | 五级 | 六级 |
| 空气质量类别 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
| 空气质量类别颜色 | 绿色 | 黄色 | 橙色 | 红色 | 紫色 | 褐红色 |
年
月
日—月
日，对空气质量指数进行监测，获得数据后得到如图的条形图
（1）估计该城市本月（按
天计）空气质量类别为中度污染的概率；（2）在空气质量类别颜色为紫色和褐红色的数据中任取
个，求至少有一个数据反映的空气质量类别颜色为褐红色的概率.
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）从频率分布条形图中找出空气质量类别为中度污染的天数，从而确定该城市本月中度污染的概率；（2）将空气质量类别颜色为紫色和褐红色的数据分别进行编号，利用列举法列举出全部的基本事件，并找出问题涉及的事件所包含的基本事件总数，最后利用古典概型的概率计算公式计算相应事件的概率.
试题解析：（1）由条形统计图可知,空气质量类别为中度污染的天数为
，
所以该城市本月内空气质量类别为中度污染的概率 
；
（2）由条形图知，空气质量类别颜色为紫色的数据有
个，分别设为
、
、
、
，空气质量类别颜色为褐红色的数据有个，分别设为
、
，
设从以上个数据任取个，至少有一个数据反映的空气质量类别颜色为褐红色为事件
，
则基本事件有：
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
，共
种可能， 包含的基本事件有：、、、、、、、、，
种可能，
故所求的概率
.
考点：1.频率分布条形图；2.古典概型
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| 分组 | 频数 | 频率 |
| 60.5~70.5 | | 0.16 |
| 70.5~80.5 | 10 | |
| 80.5~90.5 | 18 | 0.36 |
| 90.5~100.5 | | |
| 合计 | 50 | |
(1)若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…799， 试写出第二组第一位学生的编号；
(2)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内) ，并作出频率分布直方图；
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| 组别 | 候车时间 | 人数 |
| 一 |  | 2 |
| 二 |  | 6 |
| 三 |  | 4 |
| 四 |  | 2 |
| 五 |  | 1 |
（2）若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．
名同学,现测得排球队
)分别是:
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
，
，
，
，
的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在
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| 日 期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数 颗 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
关于
的线性回归方程
；（Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（Ⅰ）中所得的线性回归方程是否可靠？
（参考公式：
，
）（参考数据：
，
）