[题目]已知集合A={x|2a﹣1＜x＜3a+1}.集合B={x|﹣1＜x＜4}．(1)若AB.求实数a的取值范围,(2)是否存在实数a.使得A=B?若存在.求出a的值,若不存在.请说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知集合A={x|2a﹣1＜x＜3a+1}，集合B={x|﹣1＜x＜4}．
（1）若AB，求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使得A=B？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

【答案】
（1）解：集合A={x|2a﹣1＜x＜3a+1}，集合B={x|﹣1＜x＜4}．

∵AB，

∴集合A可以分为A=或A≠两种情况来讨论：

当A=时，满足题意，此时2a﹣1≥3a+1，解得：a≤﹣2；

当A≠时，要使AB成立，需满足．

综上所得，实数a的取值范围（﹣∞，﹣2]∪[0，1]

（2）解：假设存在实数a，那么A=B，

则必有，解得：，

综合得：a无解．

故不存在实数a，使得A=B

【解析】（1）根据AB，建立条件关系即可求实数a的取值范围．（2）假设A=B，建立条件关系即可求实数a的值是否存在，即可判断．

练习册系列答案

新课标中学区域地理系列答案

已知当x∈[0,1]时f(x)＝()1－x，则

①2是函数f(x)的周期；

②函数f(x)在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数；

③函数f(x)的最大值是1，最小值是0；

④当x∈(3,4)时，f(x)＝()x－3.

其中所有正确命题的序号是_______．

【题目】已知二次函数（a,b为常数）满足条件，且方程有两个相等的实数根.

（1）求的解析式；

（2）是否存在实数（m<n）,使得的定义域和值域分别为，如果存在，求出。不存在，说明理由。

【题目】已知椭圆C的中心在原点，左焦点为F1（﹣1，0），右准线方程为：x=4．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若椭圆C上点N到定点M（m，0）（0＜m＜2）的距离的最小值为1，求m的值及点N的坐标．

【题目】已知函数．（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求f（x）图象的对称轴方程；
（Ⅲ）求f（x）在上的最大值与最小值．

【题目】已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P（4，0），M，N是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PN交椭圆C于另一点E，求直线PN的斜率的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明直线ME与x轴相交于定点．

【题目】经市场调查，某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g（t）=80﹣2t（件），价格近似满足于（元）．
（Ⅰ）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数表达式；
（Ⅱ）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．

X	0	1
p	m	2m

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