题目内容
（本题满分14分）将52名志愿者分成A,B两组参加义务植树活动，A组种植150捆白杨树苗，B组种植200捆沙棘树苗. 假定A,B两组同时开始植树.
（1）根据历年统计，每名志愿者种植一捆白杨树苗用时
小时，种植一捆沙棘用时
小时，应如何分配A,B两组的人数，使植树活动持续的时间最短？
（2）在按（1）分配的人数种植1小时后发现，每名志愿者种植一捆白杨仍用时小时，而每名志愿者种植一捆沙棘实际用时
小时，于是，从A组抽调6名志愿者加入B组继续种植，求植树活动持续的时间.
（1）以当
两组的人数分别为
时，植树的时间最短.
（2）植树活动持续的时间为
。
解析试题分析：（1）设A组的人数为x，则B组人数为52-x，可求出A组所用时间t1= 
，B组所用时间
，令
，可求x，然后代入检验即可
（2）先求出1小时后A组余下白杨，根据此时的人数可求还需 时间，同理可求B组还需时间，两组所化时间进行比较即可求解植树持续时间
（1）设
组人数为
，且
则组植树活动所需的时间为：
组植树活动所需时间
当
，即
时，植树时间取
.
当
时，植树时间用
计算. ……
又
，
所以当两组的人数分别为时，植树的时间最短.……
（2）组所需的植树时间为
……
组所需的植树时间为
……
所以植树活动持续的时间为 ……
.
考点：简单线性规划在实际问题中的应用.
点评：本题主要考查了线性规划知识在实际问题中的应用，解题的关键是要把实际问题转化为数学问题
课程达标测试卷闯关100分系列答案
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的分布列和数学期望；
，
的概率；
，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为
，求
的概率.
名男生
和
名女生
中任选
被选中的概率
至少一人被选中的概率。
、
两个盒子中分别装有标记为
，
，
，
的大小相同的四个小球，甲从
表示事件“甲抽到标号为i的小球，乙抽到标号为是j的小球”，求取出的两球标号之和为5的概率；（本小题满分13分）为增强市民交通规范意识，我市面向全市征召劝导员志愿者，分布于各候车亭或十字路口处．现从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，他们的年龄情况如下表所示．
（1）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（如图），再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[30，35)岁的人数；
（2）在抽出的100名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加“规范摩的司机的交通意识”培训活动，从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人，记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望．
| 分组（单位：岁） | 频数 | 频率 |
| [20，25) | 5 | 0.05 |
| [25，30) | ① | 0.20 |
| [30，35) | 35 | ② |
| [35，40) | 30 | 0.30 |
| [40，45] | 10 | 0.10 |
| 合计 | 100 | 1.00 |
