题目内容

12．在极坐标系中，曲线ρ=2cosθ是（　　）
A．过极点的直线B．半径为2 的圆
C．关于极点对称的图形D．关于极轴对称的图形

分析 曲线ρ=2cosθ化为ρ2=2ρcosθ，可得（x-1）2+y2=1，即可得出．

解答 解：曲线ρ=2cosθ化为ρ2=2ρcosθ，∴x2+y2=2x，配方为（x-1）2+y2=1，
因此表示以（1，0）为圆心，1为半径的圆，
关于极轴对称．
故选：D．

点评 本题考查了圆的极坐标方程化为直角坐标方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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2．求证：1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜2．
3．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}-1，（x≤0）}\\{lo{g}_{2}x，（x＞0）}\end{array}\right.$，则不等式f（x）＜1的解集是（　　）
A．（-1，2）B．（-∞，2）C．（1，+∞）D．（-∞，-1）∩（2，+∞）
20．若x为复数，则方程x4=1的解是（　　）
A．l或  lB．i或-iC．1+i或1-iD．1或-1或i或-i
7．春节期间，某校高二学生随交警对某高速公路某路段上行驶的七座以下小型汽车进行监控抽查，抽查方式按进入该路段的先后梅间隔20辆就抽取一辆的方法进行，共抽取了40辆，将它们的车速（km/h）分成6段区间：（70，80]，（80，90]，（90，100]，（100，110]，（110，120]，（120，130]，后得到如图的频率分布直方图．已知该段高速公路的规定时速为100km/h，超过规定时速将被罚款，规定如下：超过规定时速10%以内（含），不罚款；超过规定时速10%以上未超过20%的，处以50元罚款；超过规定时速20%以上未超过50%的，处以200元罚款．
（1）问该学生监控抽查采取的是什么抽样方法？中位数落在那段区间内？
（2）估计这40辆小型汽车的平均车速；
（3）若从该学生抽查的受到罚款的车辆中随机抽取2辆车的罚款作为该学生的学业赞助费，求该学生所得学业赞助费超过200元的概率．
17．在平面直角坐标系xoy中，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{y≥x}\\{x≥0}\end{array}\right.$，所表示平面区域的外接圆面积等于（　　）
A．8πB．πC．4πD．2π
4．已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积等于$\frac{8}{3}$，全面积为2（3+$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$）．
1．双曲线tx2-y2-1=0的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，则双曲线的离心率为$\frac{\sqrt{5}}{2}$．
2．已知函数f（x）=x2-ax（a≠0），g（x）=lnx，f（x）图象与x轴异于原点的交点为M，f（x）在M处的切线与直线x-y+1=0平行．
（Ⅰ）求函数T（x）=xf（x）的单调区间；
（Ⅱ）已知实数t∈R，求函数y=f[xg（x）+t]，x∈[1，e]的最小值；
（Ⅲ）令F（x）=g（x）+g′（x），给定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，对于两个大于1的正数α，β，存在实数m满足：α=mx1+（1+m）x2，β=（1-m）x1+mx2，并且使得不等式|F（α）-F（β）|＜|F（x1）-F（x2）|恒成立，求实数m的取值范围．

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