在平面直角坐标系xoy中.不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{y≥x}\\{x≥0}\end{array}\right.$.所表示平面区域的外接圆面积等于( )A．8πB．πC．4πD．2π 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．在平面直角坐标系xoy中，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{y≥x}\\{x≥0}\end{array}\right.$，所表示平面区域的外接圆面积等于（　　）

A．

8π

B．

C．

4π

D．

2π

分析根据已知和图形可知，不等式组围成的平面区域是一个直角三角形，分别求出外接圆的圆心和半径即可得到圆的方程

解答解：根据题意可知不等式组表示的平面区域为直角△OAB，
其中OA为直径，
A（0，4），
则直径2r=4，
则圆的半径为r=2，
则外接圆面积S=π×2²=4π．
故选：C

点评本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域，利用数形结合是解决本题的关键．

练习册系列答案

8．函数y=sin（π-x）-1的图象（　　）

5．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₅=25，a₇=13，数列{b_n}的前n项和为T_n，T_n=2b_n-1
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和Q_n．

12．在极坐标系中，曲线ρ=2cosθ是（　　）

	A．	过极点的直线		B．	半径为2 的圆
	C．	关于极点对称的图形		D．	关于极轴对称的图形

2．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁+a₇=-9，S₉=-$\frac{99}{2}$．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{1}{2{S}_{n}}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：T_n＞-$\frac{3}{4}$．

9．

如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上一点，OA=2，B为半圆上任一点，以AB为一边作等边三角形ABC，则$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{AB}$的值为（　　）

6．若定义R在上的函数f（x）满足f（x）=$\frac{f′（1）}{2}$•e^2x-2+x²-2f（0）x，g（x）=f（$\frac{π}{2}$）-$\frac{1}{4}$x²+（1+a）x+a
（Ⅰ）求函数f（x）解析式；
（Ⅱ）求函数g（x）单调区间；
（Ⅲ）当a≥2且x≥1时，试比较|$\frac{e}{x}$-lnx|+lnx和g′（x-1）的大小，并说明理由．

7．一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（　　）

试题分类