题目内容
20．若x为复数，则方程x4=1的解是（ ）| A． | l或 l | B． | i或-i | C． | 1+i或1-i | D． | 1或-1或i或-i |
分析 方程x4=1可化为方程x4-1=0．对方程的左边直接运用平方差公式分解即可求得此方程的解，注意要分解彻底
解答 解：因为：x4-1
=（x2+1）（x2-1）
=（x+i）（x-i）（x-1）（x+1）．
所以x4-1=0即（x+i）（x-i）（x-1）（x+1）=0．
解得x=1，-1，i，-i．
即在复数集中，方程x4=1的解为 1，-1，i，-i
故选：D．
点评 本题考查运用平方差公式分解因式的能力．平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．本题需注意，第一次运用平方差公式分解以后，余下的多项式仍然可以运用平方差公式再次分解．
练习册系列答案
全能练考卷系列答案
相关题目
8．函数y=sin（π-x）-1的图象（ ）
| A． | 关于x=$\frac{π}{2}$对称 | B． | 关于y轴对称 | C． | 关于原点对称 | D． | 关于x=π对称 |
15．已知集合A={x|y=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$}，B={y|y=3sinx-1}，则集合B∩∁RA=（ ）
| A． | （-1，2] | B． | ∅ | C． | [-4，-1] | D． | [-4，3） |
12．在极坐标系中，曲线ρ=2cosθ是（ ）
| A． | 过极点的直线 | B． | 半径为2 的圆 | ||
| C． | 关于极点对称的图形 | D． | 关于极轴对称的图形 |
9．
如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上一点，OA=2，B为半圆上任一点，以AB为一边作等边三角形ABC，则$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{AB}$的值为（ ）
如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上一点，OA=2，B为半圆上任一点，以AB为一边作等边三角形ABC，则$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{AB}$的值为（ ）| A． | -3 | B． | -$\frac{3}{2}$ | C． | 3 | D． | $\frac{3}{2}$ |
10．下列四个命题中正确的命题是（ ）
| A． | “x＞2”是“x＞1”的必要不充分条件 | |
| B． | “log2a＞log2b”是“a＞b”必要不充分条件 | |
| C． | “a≥0”是“a2≤a”的必要不充分条件 | |
| D． | “log2x＜0”是“（$\frac{1}{2}$）x-1＞1”的必要不充分条件 |