题目内容
{an}为等差数列，且
，
为数列{
}的前n项和，设
（1）比较f（n）与f（n+1）的大小；
（2）若
，在x∈[a，b]且对任意n＞1，n∈N*恒成立，求实数a、b满足的条件。
解：（1）an=n，f（n+1）- f（n）=S2（n+1）- Sn+1-[ S2n- Sn]= S2（n+1）- S2n- （Sn+1-Sn）
= a2n+2+ a2n+1-an+1
=
-
=
＞0
∴f（n+1）＞ f（n）
（2）由上知：{ f（n）}为递增数列，只须log2x＜12 f（2）成立，
f（2）= S4-S2=
∴log2x＜7，
∴0＜x＜128，
∴0＜a＜b＜128
练习册系列答案
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已知数列{an}为等差数列，a4=2，a7=-4，那么数列{an}的通项公式为（ ）
| A、an=-2n+10 | ||
| B、an=-2n+5 | ||
C、an=-
| ||
D、an=-
|