题目内容
对于函数 f(x)＝x3＋ax2－x＋1的极值情况，4位同学有下列说法：甲：该函数必有2个极值；乙：该函数的极大值必大于1；丙：该函数的极小值必小于1；丁：方程 f(x)＝0一定有三个不等的实数根．这四种说法中，正确的个数是( )
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
C
解：由题意，f’（x）=3x2+2ax-1，∴△=4a2+12＞0，
所以故该函数必有2个极值点x1，x2，x1x2=-
＜0
不妨设x1＜0，x2＞0，易知在x=x1处取得极大值，在x=x2处取得极小值，而f（0）=1，故极大值必大于1，极小值小于1，所以甲、乙、丙三人的说法正确
故选C
所以故该函数必有2个极值点x1，x2，x1x2=-
＜0不妨设x1＜0，x2＞0，易知在x=x1处取得极大值，在x=x2处取得极小值，而f（0）=1，故极大值必大于1，极小值小于1，所以甲、乙、丙三人的说法正确
故选C
练习册系列答案
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，满足
且
，则
的值为 ▲ ．
有三个零点，则
的值是 
的图象上，则
，则函数
的零点为 
，且
，
的表达式；
的项满足
，试求
，
，
，
；
的通项；