题目内容

下列命题不正确的是（　　）
A．若任意四点不共面，则其中任意三点必不共线
B．若直线l上有一点在平面β外，则l在平面β外
C．若一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行
D．若直线a，b，c中，a与b共面且b与c共面，则a与c共面
A．若任意三点必共线，则必有四点共面，∴矛盾，∴A正确．
B．根据直线在平面外的定义可知，当直线和平面相交或直线和平面平行时，满足条件，∴B正确．
C．若一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则所有直线都和平面，没有公共点，∴这两个平面平行，∴C正确．
D．若三条直线满足两两异面，则结论不成立，∴D不正确．
故选：D．
练习册系列答案
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下列命题正确的是（　　）
A．|
a
|=|
b
|⇒
a
=
b
B．|
a
|＞|
b
|⇒
a
＞
b
C．
a
∥
b
⇒
a
=
b
D．|
a
|=0⇒
a
=
0
过三角形ABC所在平面外的一点P，作PO⊥平面α，垂足为O，连PA、PB、PC，则下列命题
①若PA=PB=PC，∠C=90°，则O是△ABC的边AB的中点；
②若PA=PB=PC，则O是三角形ABC的外心；
③若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，则O是三角形ABC的重心．
正确命题是（　　）
A．①②③B．①②C．①③D．②③
有以下四个命题：①若
1
x
=
1
y
，则x=y．②若lgx有意义，则x＞0．③若x=y，则
x
=
y
．④若x＜y，则x2＜y2．则是真命题的序号为______．
已知命题p：“函数f（x）=2x和g（x）=（
1
2
）x的图象关于y轴对称”，则￢p是______命题；（填“真”或“假”）
下面给出四个命题：
①若a≥b＞-1，则
a
1+a
≥
b
1+b
；
②a＜-1是一元二次方程ax2+2x+1=0有一个正根和一个负根的充分不必要条件；
③在数列{an}中，a1＜a2＜a3是数列{an}为递增数列的必要不充分条件；
④方程(x+y-2)
x2+y2-9
=0表示的曲线是一个圆和一条直线．
其中为真命题的是（　　）
A．①②③B．①③④C．②④D．①②③④
下列命题中的真命题是（　　）
A．?x∈R，使得sinxcosx=
3
5
B．?x∈（-∞，0），2x＞1
C．?x∈R，x2≥x-1D．?x∈（0，π），sinx＞cosx
下列命题是真命题的有（　　）
①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题；
②“若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实根”的逆否命题；
③“全等三角形的面积相等”的否命题．
A．0个B．1个C．2个D．3个
对于△ABC，有如下命题：
①一定有a=bcosC+ccosB成立．
②若cos2A=cos2B，则△ABC一定为等腰三角形；
③若△ABC的面积为
3
，BC=2，C=60°，则此三角形是正三角形；
则其中正确命题的序号是______．（把所有正确的命题序号都填上）

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