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设抛物线
上
一点P到直线
的距离是5,则点P到抛物线焦点F的距离为
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一组抛物线
,其中
为2,4,6,8中任取的一个数,
为1,3,5,7中任取的一个数,从这些抛物线中任意抽取两条,它们在与直线
交点处的切线相互平行的概率是( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分13分)
已知抛物线
:
的焦点为
,过点
作直线
交抛物线
于
、
两点;椭圆
的中心在原点,焦点在
轴上,点
是它的一个顶点,且其离心率
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)经过
、
两点分别作抛物线
的切线
、
,切线
与
相交于点
.证明:
;
(3)椭圆
上是否存在一点
,经过点
作抛物线
的两条切线
、
(
、
为切点),使得直线
过点
?若存在,求出抛物线
与切线
、
所围成图形的面积;若不存在,试说明理由.
设
为抛物线
的焦点,
为该抛物线上三点,若
,则
A.9
B.6
C.4
D.3
设抛物线
的焦点为F,过点F作直线
交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点E到
轴的距离为3,则AB的长为( )
A. 5 B. 8 C. 10 D. 12
若抛物线
上横坐标为6的点到焦点的距离等于8,则焦点到准线的距离是____.
设A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)
是抛物线y
2
=2px(p>0)上的两点,并且满足OA⊥OB. 则y
1
y
2
等于
A – 4p
2
B 4p
2
C – 2p
2
D 2p
2
抛物线
上点
到焦点距离为3,则点
的横坐标为__***** _
已知抛物线
上的点到定点
和到定直线
的距离相等,则
A.
;
B.
;
C.
;
D.
.
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