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已知定义域为R的函数
满足
(I)若
,求
;又若
,求
;
(II)设有且仅有一个实数
,使得
,求函数
的解析表达式
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已知函数f(x)=x
2
+ax+1,f(x)在x∈[-3,1
上恒有f(x)
-3成立,求实数a 的取值范围.
(满分12分)
(1)设函数
是定义在
上的增函数,如果不等式
对于任意
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)设函数
是定义在
上的增函数,如果不等式
对于任意
恒成立,求实数
的取值范围.
函数
的单调递减区间为
.
设函数
f
(
x
)的定义域为R,对任意实数
x
、
y
都有
f
(
x
+
y
)=
f
(
x
)+
f
(
y
),当
x
>0时
f
(
x
)<0且
f
(3)=-4.
(1)求证:
f
(
x
)为奇函数;
(2)在区间[-9,9]上,求
f
(
x
)的最值.
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足
f(
x
1
x
2
)=f(
x
1
)-f(
x
2
)
,且当x>1时f(x)<0.
(1)求f(1)的值
(2)判断f(x)的单调性
(3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)<2.
某乡镇现有人口1万,经长期贯彻国家计划生育政策,目前每年出生人数与死亡人数分别为年初人口的0.8%和1.2%,则经过2年后,该镇人口数应为______万.(结果精确到0.01)
定义在(0,+∞)上的增函数f(x)满足:对任意的x>0,y>0都有f(xy)=f(x)+f(y),
(1)求f(1)的值;
(2)请举出一个符合条件的函数f(x);
(3)若f(2)=1,解不等式f(x
2
-5)-f(x)<2.
已知函数
,则
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