题目内容
【题目】2019年庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式彰显了中华民族从站起来、富起来迈向强起来的雄心壮志.阅兵式规模之大、类型之全均创历史之最，编组之新、要素之全彰显强军成就.装备方阵堪称“强军利刃”“强国之盾”，见证着人民军队迈向世界一流军队的坚定步伐.此次大阅兵不仅得到了全中国人的关注，还得到了无数外国人的关注.某单位有6位外国人，其中关注此次大阅兵的有5位，若从这6位外国人中任意选取2位做一次采访，则被采访者都关注了此次大阅兵的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
先设这6位外国人分别记为
,
,
,
,
,
,其中未关注此次大阅兵,列举出从这6位外国人中任意选取2位的基本事件总数,再选出2位都关注大阅兵的基本事件数,代入古典概型公式即可求得概率.
解：这6位外国人分别记为,,,,,,
其中未关注此次大阅兵,
则基本事件有
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,共15个,
其中被采访者都关注了此次大阅兵的基本事件有10个,
故所求概率为
.
故选：C
【题目】某购物商场分别推出支付宝和微信“扫码支付”购物活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用“扫码支付”．现统计了活动刚推出一周内每天使用扫码支付的人次，用
表示活动推出的天数，
表示每天使用扫码支付的人次，统计数据如下表所示：
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（1）根据散点图判断，在推广期内，扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程适合用
来表示，求出该回归方程，并预测活动推出第
天使用扫码支付的人次；
（2）推广期结束后，商场对顾客的支付方式进行统计，结果如下表：
支付方式 | 现金 | 会员卡 | 扫码 |
比例 |
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商场规定：使用现金支付的顾客无优惠，使用会员卡支付的顾客享受折优惠，扫码支付的顾客随机优惠，根据统计结果得知，使用扫码支付的顾客，享受
折优惠的概率为
，享受折优惠的概率为
，享受
折优惠的概率为
．现有一名顾客购买了
元的商品，根据所给数据用事件发生的频率来估计相应事件发生的概率，估计该顾客支付的平均费用是多少？
参考数据：设
，
，
，
参考公式：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
．
【题目】为满足人们的阅读需求，图书馆设立了无人值守的自助阅读区，提倡人们在阅读后将图书分类放回相应区域.现随机抽取了某阅读区500本图书的分类归还情况，数据统计如下（单位：本）.
文学类专栏 | 科普类专栏 | 其他类专栏 | |
文学类图书 | 100 | 40 | 10 |
科普类图书 | 30 | 200 | 30 |
其他图书 | 20 | 10 | 60 |
（1）根据统计数据估计文学类图书分类正确的概率
；
（2）根据统计数据估计图书分类错误的概率
；
（3）假设文学类图书在“文学类专栏”、“科普类专栏”、“其他类专栏”的数目分别为
，
，
，其中
，
，
，当，，的方差
最大时，求，
的值，并求出此时方差的值.
