题目内容
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，则AD与平面AA1C1C所成角的正弦值为（ ）A、
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B、
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C、
| ||||
D、
|
分析：利用正三棱柱的性质找出AD在平面AA1C1C内的射影，进而得到线面角，解直角三角形求出此角的正弦值．
解答：
解：如图，取C1A1、CA的中点E、F，
连接B1E与BF，则B1E⊥平面CAA1C1，
过D作DH∥B1E，则DH⊥平面CAA1C1，
连接AH，则∠DAH为所求的
DH=B1E=
，DA=
，
所以sin∠DAH=
=
；
故选A．
解：如图，取C1A1、CA的中点E、F，连接B1E与BF，则B1E⊥平面CAA1C1，
过D作DH∥B1E，则DH⊥平面CAA1C1，
连接AH，则∠DAH为所求的
DH=B1E=
| ||
| 2 |
| 2 |
所以sin∠DAH=
| DH |
| DA |
| ||
| 4 |
故选A．
点评：本题考查求直线与平面成的角的方法．
练习册系列答案
相关题目
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，若二面角C-AB-C1的大小为60°，则点C到平面C1AB的距离为（ ）A、
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B、
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C、
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| D、1 |
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E、G分别是AB、BB1、AC1的中点，AB=BB1=2．
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=4，AB=2，M是AC的中点，点N在AA1上，
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