Question

（12分）从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛，问：
（Ⅰ）如果4人中男生和女生各选2人，有多少种选法？
（Ⅱ）如果男生中的甲和女生中的乙必须在内，有多少种选法？
（Ⅲ）如果4人中必须既有男生又有女生，有多少种选法？

Answer 1

（Ⅰ）60；（Ⅱ）12；（Ⅲ）120

(I) 4人中男生和女生各选2人有.
(2)男生中的甲和女生中的乙必须在内说明在从剩下男生和女生中各选一人即可.
(3) 如果4人中必须既有男生又有女生可以按含有女生的人数分成三类.3男1女；2男2女；1男3女.
解：依题意得
（Ⅰ）4人中男生和女生各选2人有　　　　　　4分　　　
（Ⅱ）男生中的甲和女生中的乙必须在内有　　　　8分
（Ⅲ）如果4人中必须既有男生又有女生有　　　　12分
或