Question

13．函数f（x）=$\frac{\sqrt{2-x}}{lg（x+1）}$的定义域为（-1，0）∪（0，2]．

Answer 1

分析 利用被开方数非负，分母不为0，对数的真数大于0，列出不等式组求解即可．

解答 解：要使函数有意义可得：$\left\{\begin{array}{l}2-x≥0\\ x+1＞0\\ x+1≠1\end{array}\right.$，解得x∈（-1，0）∪（0，2]．
函数的定义域为：（-1，0）∪（0，2]．
故答案为：（-1，0）∪（0，2]．

点评 本题考查函数的定义域的求法，考查计算能力．