Question

14．已知函数f（x）=$\frac{\sqrt{x+4}}{x+2}$．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求f（-1），f（$\frac{1}{2}$）的值．

Answer 1

分析 （1）利用分母不为0，开偶次方被开方数非负，求解函数的定义域；
（2）利用函数的解析式求解函数值即可．

解答 解：函数f（x）=$\frac{\sqrt{x+4}}{x+2}$．
（1）要使函数有意义，可得：$\left\{\begin{array}{l}x+2≠0\\ x+4≥0\end{array}\right.$，解得x≥-4且x≠-2，
函数f（x）的定义域：{x|x≥-4且x≠-2}；
（2）f（-1）=$\frac{\sqrt{-1+4}}{-1+2}$=$\sqrt{3}$，
f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{\sqrt{\frac{1}{2}+4}}{\frac{1}{2}+2}$=$\sqrt{2}$．

点评 本题考查函数的定义域的求法，函数值的求法，考查计算能力．