题目内容
（本小题满分12分）
甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为
，投中得1分，投不中得0分.
（Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和ξ的数学期望；
（Ⅱ）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率；
甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为
，投中得1分，投不中得0分.（Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和ξ的数学期望；
（Ⅱ）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率；
解：（Ⅰ）依题意，记“甲投一次命中”为事件A，“乙投一次命中”为事件B，则
甲、乙两人得分之和ξ的可能取值为0、1、2，则ξ概率分布为：
答：每人在罚球线各投球一次，两人得分之和ξ的数学期望为
.
（Ⅱ）“甲、乙两人在罚球线各投球二次，这四次投球中至少一次命中”的事件是“甲、乙两人在罚球线各投球二次，这四次投球均未命中”的事件C的对立事件，
而
∴甲、乙两人在罚球线各投球二次，这四次投球中至少一次命中的概率为
答：甲、乙两人在罚球线各投球二次，这四次投球中至少一次命中的概率为
甲、乙两人得分之和ξ的可能取值为0、1、2，则ξ概率分布为：
| ξ | 0 | 1 | 2 |
| P |  |  |  |
答：每人在罚球线各投球一次，两人得分之和ξ的数学期望为
.（Ⅱ）“甲、乙两人在罚球线各投球二次，这四次投球中至少一次命中”的事件是“甲、乙两人在罚球线各投球二次，这四次投球均未命中”的事件C的对立事件，
而
∴甲、乙两人在罚球线各投球二次，这四次投球中至少一次命中的概率为
答：甲、乙两人在罚球线各投球二次，这四次投球中至少一次命中的概率为
略
练习册系列答案
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在定义域｛x∈R|x≠0｝上存在零点的概率是
个球，重复以上操作，最多取4次，并规定若取出“隆”字球，则停止取
“隆”字的球为一等奖；不分顺序取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球，为二等奖；取到的4个球中有标有“生”“意”“兴”三个字的球为三等奖．
（Ⅱ）设摸球次数为
，求
，然后放回，再抽取一张，将其上的数字记作
，令
。
所取各值的概率；
的一元二次方程
，若
是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，
是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；