题目内容
【题目】王明参加某卫视的闯关活动，该活动共3关．设他通过第一关的概率为0.8，通过第二、第三关的概率分别为p，q，其中
，并且是否通过不同关卡相互独立．记ξ为他通过的关卡数，其分布列为：
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | 0.048 | a | b | 0.192 |
（Ⅰ）求王明至少通过1个关卡的概率；
（Ⅱ）求p，q的值．
【答案】（Ⅰ）
； （Ⅱ）
， 
．
【解析】试题分析：（Ⅰ）“王明至少通过1个关卡”与事件“ξ＝0”是对立的，所以王明至少通过1个关卡的概率是
．
（Ⅱ）根据
， 
，列式整理得
， 
，又
，所以
， 
．
试题解析：（Ⅰ）设事件
表示“王明通过第i个关卡”，由题意知
， 
， 
．
由于事件“王明至少通过1个关卡”与事件“ξ＝0”是对立的，所以王明至少通过1个关卡的概率是
．
（Ⅱ）由题意
， 
．
整理得
， 
，又
，所以
， 
．
练习册系列答案
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【题目】2017年5月13日第30届大连国际马拉松赛举行，某单位的10名跑友报名参加了半程马拉松、10公里健身跑、迷你马拉松3个项目(每人只报一项)，报名情况如下：
项目 | 半程马拉松 | 10公里健身跑 | 迷你马拉松 |
人数 | 2 | 3 | 5 |
(其中：半程马拉松
公里，迷你马拉松
公里)
(1)从10人中选出2人，求选出的两人赛程距离之差大于10公里的概率；
(2)从10人中选出2人，设
为选出的两人赛程距离之和，求随机变量
的分布列.
