题目内容

已知，若则等于(　 　)
A．B．eC．D．
B

试题分析：,又f′(x0)＝2，则，解得，.
练习册系列答案
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记函数fn(x)＝a·xn－1(a∈R，n∈N*)的导函数为f′n(x)，已知f′3(2)＝12.
(1)求a的值；
(2)设函数gn(x)＝fn(x)－n2ln x，试问：是否存在正整数n使得函数gn(x)有且只有一个零点？若存在，请求出所有n的值；若不存在，请说明理由；
(3)若实数x0和m(m>0且m≠1)满足＝，试比较x0与m的大小，并加以证明．
已知函数。
（1）求函数在区间上的值域；
（2）是否存在实数a，对任意给定的，在区间上都存在两个不同的，使得成立.若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.
设函数，，其中为实数,若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围．
已知函数f(x)＝x3＋x－16．
(1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程；
(2)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标；
(3)如果曲线y＝f(x)的某一切线与直线y＝－x＋3垂直，求切点坐标与切线的方程．
已知函数.
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)当时，在函数图象上取不同两点A、B，设线段AB的中点为，试探究函数在Q点处的切线与直线AB的位置关系？
(3)试判断当时图象是否存在不同的两点A、B具有（2）问中所得出的结论.
[2014·山东济宁]已知f(x)＝x2＋2xf′(2014)＋2014lnx，则f′(2014)＝(　　)
A．2015B．－2015C．2014D．－2014
设，若，则（  ）
A．B．C．D．
下列求导数运算正确的是(　　)
A．B．
C．D．

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