题目内容
【题目】针对国家提出的延迟退休方案，某机构进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：
| 支持 | 保留 | 不支持 |
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（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取
个人，已知从持“不支持”态度的人中抽取了
人，求
的值；
（2）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取
人看成一个总体，从这
人中任意选取
人，求
岁以下人数
的分布列和期望；
（3）在接受调查的人中，有
人给这项活动打出的分数如下： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，把这
个人打出的分数看作一个总体，从中任取一个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过
概率.
【答案】（1）
；（2）分布列见解析， 
；（3）
.
【解析】试题分析：
（1）由题意可知参与调查的总人数为
，结合分层抽样的概念计算可得
.
（2）由题意可知抽取的
人中， 
岁以下与
岁以上人数分别为
人， 
人，则
，计算相应的概率值有
， 
， 
， 
，据此可得分布列，计算相应的期望为
.
（3）总体的平均数为
，则与总体平均数之差的绝对值超过
的数有
， 
， 
，由古典概型计算公式可得满足题意的概率值为
.
试题解析：
（1）参与调查的总人数为
，其中从持“不支持”态度的人数
中抽取了
人，所以
.
（2）在持“不支持”态度的人中， 
岁以下及
岁以上人数之比为
，因此抽取的
人中， 
岁以下与
岁以上人数分别为
人， 
人， 
，
， 
，
， 
，
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.
（3）总体的平均数为
，
那么与总体平均数之差的绝对值超过
的数有
， 
， 
，所以任取
个数与总体平均数之差的绝对值超过
的概率为
.
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