Question

5．已知集合A={x|-4≤x≤-2}，集合B={x|x-a≥0}
（1）若A∩B=A，求a的取值范围
（2）若全集U=R，且A⊆∁_uB，求a的取值范围．

Answer 1

分析 （1）A∩B=A，可得A⊆B，利用A={x|-4≤x≤-2}，集合B={x|x≥a}，即可求a的取值范围；
（2）∁_uB={x|x＜a}，利用A⊆∁_uB，可得a的取值范围．

解答 解：（1）∵A∩B=A，
∴A⊆B，
∵A={x|-4≤x≤-2}，集合B={x|x≥a}
∴a≤-4；
（2）∁_uB={x|x＜a}，
∵A⊆∁_uB，
∴a＞-2．

点评 本题考查交、并、补集的混合运算，解题的关键在于认清集合的意义，正确求解交、并、补集运算．