题目内容

7、已知函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：
x 1 2 3 4 5
f（x） -4 -2 1 4 7
在下列区间中，函数f（x）必有零点的区间为（　　）
分析：由所给的函数值的表格可以看出，在x=2与x=3这两个数字对应的函数值的符号不同，即f（2）f（3）＜0，根据零点判定定理看出零点的位置．
解答：解：由所给的函数值的表格可以看出，
在x=2与x=3这两个数字对应的函数值的符号不同，
即f（2）f（3）＜0，
∴函数的零点在（2，3）上，
故选B．
点评：本题考查函数的零点的判定定理，是一个基础题，解题的关键是看清那两个函数值之间符号不同，这里不用运算，只要仔细观察即可．
练习册系列答案
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已知函数f（x）的图象有且仅有由五个点构成，它们分别为（1，2），（2，3），（3，3），（4，2），（5，2），则f（f（f（5）））=
3
3
．
（2012•天门模拟）已知函数f（x）的图象经过点（1，λ），且对任意x∈R，都有f（x+1）=f（x）+2．数列{an}满足a1=λ-2，2an+1=
2n，n为奇数
f(an)，n为偶数

（I）求f（n）（n∈N*）的表达式；
（II）设λ=3，求a1+a2+a3+…+a2n；
（III）若对任意n∈N*，总有anan+1＜an+1an+2，求实数λ的取值范围．
已知函数f（x）的图象关于原点对称，且当x＜0时，f（x）=2x-4，那么当x＞0时，f（x）=
2x+4
2x+4
．
（2011•焦作一模）已知函数f（x）的图象过点（
π
4
，-
1
2
），它的导函数f′（x）=Acos（ωx+φ）（x∈R）的图象的一部分如图所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，为了得到函
数f（x）的图象，只要将函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（　　）
已知函数f（x）的图象关于直线x=2对称，且当x≠2时其导函数f′（x）满足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4，则下列表示大小关系的式子正确的是（　　）
A、f（2a）＜f（3）＜f（log2a）B、f(3)＜f(log2a)＜f(2a)C、f(log2a)＜f(3)＜f(2a)D、f(log2a)＜f(2a)＜f(3)

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