题目内容
【题目】下表是我省某地区2012年至2018年农村居民家庭年纯收入
（单位：万元）的数据如下表：
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
年纯收入 | 2 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 | 6 |
（1）求关于
的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2012年至2018年该地区农村居民家庭年纯收入的变化情况，并预测该地区2019年农村居民家庭年纯收入（结果精确到0.1）。
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
。
【答案】（1）
（2）该地区2012年至2018年农村居民家庭年纯收入逐年递增,预计2019年该地区农村居民家庭纯收入为
万元
【解析】
（1）利用最小二乘法可直接求得回归直线；（2）根据回归直线斜率为正可判断出收入逐年增长，并得到增长率；代入
即可求得预估值.
由数据表得：
，
，
所求回归方程为：
（2）由
可知：该地区
年至
年农村居民家庭年纯收入逐年递增，且增长率约为
令，解得：
预计
年该地区农村居民家庭纯收入为万元
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