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已知方程
有实数解,则实数b的范围是_______________
试题答案
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试题分析:根据题意,由于方程
有实数解,则分离为函数y=x+b,与y=
有交点来得到参数b的范围,结合数形结合的思想可知,b=-1为最小值,同时当直线与圆相切时可以利用圆心到直线的距离为1得到b=
,那么可知参数b的范围是
,故答案为
。
点评:解决的关键是根据方程有解来得到参数的范围,属于基础题。
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已知
,且
,则实数
等于______________.
设函数
在R上可导,其导函数为
,且函数
的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是 ( )
A.函数
有极大值
和极小值
B.函数
有极大值
和极小值
C.函数
有极大值
和极小值
D.函数
有极大值
和极小值
已知函数
恒过定点
.
(1)求实数
;
(2)在(1)的条件下,将函数
的图象向下平移1个单位,再向左平移
个单位后得到函数
,设函数
的反函数为
,求
的解析式;
(3)对于定义在
上的函数
,若在其定义域内,不等式
恒成立,求
的取值范围.
已知函数
(
)
(1)若
从集合
中任取一个元素,
从集合
中任取一个元素,求方程
恰有两个不相等实根的概率;
(2)若
从区间
中任取一个数,
从区间
中任取一个数,求方程
没有实根的概率.
已知函数
是定义在
上的奇函数且是减函数,若
,求实数
的取值范围。
设某市现有从事第二产业人员100万人,平均每人每年创造产值a万元(a为正常数),现在决定从中分流x万人去加强第三产业。分流后,继续从事第二产业的人员平均每人每年创造产值可增加2x%(0<x<100)。而分流出的从事第三产业的人员,平均每人每年可创造产值1.2a万元。
(1)若要保证第二产业的产值不减少,求x的取值范围;
(2)在(1)的条件下,问应分流出多少人,才能使该市第二、三产业的总产值增加最多?
已知非零向量
,
满足
,则函数
是 ( )
A.偶函数
B.奇函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.非奇非偶函数
设函数
(1)判断
的奇偶性
(2)用定义法证明
在
上单调递增
关 闭
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