Question

1．在同一坐标系中，将曲线4x²+9y²=36变为曲线x′²+y′²=1的伸缩变换是$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{x}{3}}\\{y′=\frac{y}{2}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 曲线4x²+9y²=36可化为$（\frac{x}{3}）^{2}+（\frac{y}{2}）^{2}=1$，利用将曲线4x²+9y²=36变为曲线x′²+y′²=1，即可得出结论．

解答 解：曲线4x²+9y²=36可化为$（\frac{x}{3}）^{2}+（\frac{y}{2}）^{2}=1$，
∵将曲线4x²+9y²=36变为曲线x′²+y′²=1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{x}{3}}\\{y′=\frac{y}{2}}\end{array}\right.$，
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{x}{3}}\\{y′=\frac{y}{2}}\end{array}\right.$．

点评 本题考查函数的图象变换，曲线4x²+9y²=36化为$（\frac{x}{3}）^{2}+（\frac{y}{2}）^{2}=1$，是解题的关键．