题目内容
【题目】△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c＜bcosA，则△ABC为（ ）
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.不确定
【答案】A
【解析】解：△ABC中，∵c＜bcosA，
∴sinC＜sinBcosA，
即sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA＜sinBcosA，
∴sinAcosB＜0，sinA＞0，
∴cosB＜0，B为钝角，
∴△ABC为钝角三角形，
故选：A．
练习册系列答案
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【题目】△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c＜bcosA，则△ABC为（ ）
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.不确定
【答案】A
【解析】解：△ABC中，∵c＜bcosA，
∴sinC＜sinBcosA，
即sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA＜sinBcosA，
∴sinAcosB＜0，sinA＞0，
∴cosB＜0，B为钝角，
∴△ABC为钝角三角形，
故选：A．