题目内容
（本小题满分10分）通过点A（0，a）的直线
与圆
相交于不同的两点B、C，在线段BC上取一点P，使
=
，设点B在点C的左边，（1）试用a和k表示P点的坐标；（2）求k变化时P点的轨迹；（3）证明不论a取何值时，上述轨迹恒过圆内的一定点．
与圆相交于不同的两点B、C，在线段BC上取一点P，使=，设点B在点C的左边，（1）试用a和k表示P点的坐标；（2）求k变化时P点的轨迹；（3）证明不论a取何值时，上述轨迹恒过圆内的一定点．解：（1）
得
（2）由
，
的表达式中消去
得
，∴点P的轨迹是直线在圆内的部分。（3）∴P点的轨迹恒过圆内的一定点
解：（1）设
，依题意知，
，
∴
， ∴
…………………………………… 4分
由
，整理得，
由
得 …………………………… 6分
（2）由，的表达式中消去得，∴点P的轨迹是直线在圆内的部分。……………………………………………………… 8分
（3）直线恒过定点M（
，0），点M到圆心C（2，0）的距离
＜r=1，∴该点在圆内 ∴P点的轨迹恒过圆内的一定点 ……… 10分
，依题意知，，∴
， ∴ …………………………………… 4分由
，整理得，由
得
…………………………… 6分（2）由
，的表达式中消去得，∴点P的轨迹是直线在圆内的部分。……………………………………………………… 8分（3）直线
恒过定点M（，0），点M到圆心C（2，0）的距离＜r=1，∴该点在圆内 ∴P点的轨迹恒过圆内的一定点 ……… 10分
练习册系列答案
相关题目
的边
边所在直线的方程为
满足
, 点
在AC边所在直线上
．
过点
，且与
f(n)=
,其中k, n为正整数且k
n
与圆C：
的位置关系是（ ）
：
及直线
，当直线
被
时，则
B 
C 
D 
的位置关系 （ ）
：
与圆
：
的位置关系是
：
与圆
：
(θ为参数)相交所成的弦长为（ ）
过定点
，并且在定圆
的内部与其相内切，求动圆圆心
与圆
的公共弦长为
，a=_______